急,已知数列{an}的前n项和sn=n^2+3n+1,求a1+a3+a5+…+a21._数学解答

急,已知数列{an}的前n项和sn=n^2+3n+1,求a1+a3+a5+…+a21.

人气：368 ℃　时间：2020-04-04 00:20:15

解答

An = Sn - S(n-1) = n^2 + 3n + 1 - (n-1)^2 - 3(n-1) - 1 = 2n+2 = 2(n+1)
所以a1 = 2*2 = 4,a3 = 2*4 = 8,a5 = 2*6 = 12...
这是一个以4为首项,4为公差的等差数列,A21是第11项,值是44,根据求和公式有：
(4+44)*11/2=264
即所求和为264.