已知关于x,y的方程组｛3x＋2y＝k＋1｛4x＋3y＝k－1的解满足x＞y,求k的取值范围已知关于x,y的方程组｛3x＋2y＝k_数学解答

已知关于x,y的方程组｛3x＋2y＝k＋1｛4x＋3y＝k－1的解满足x＞y,求k的取值范围
已知关于x,y的方程组｛3x＋2y＝k＋1
｛4x＋3y＝k－1的解满足x＞y,求k的取值范围

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解答

方程组
3x＋2y＝k＋1 (1)
4x＋3y＝k－1 (2)
(1)*3-(2)*2 得
x=3(k+1)-2(k-1)=k+5
(2)*3-(1)*4得
y=3(k-1)-4(k+1)=-k-7
满足x>y
即有
k+5>-k-7
解不等式得 k>-6