恒成立,判别式小于等于0
16sin²C-24cosC<=0
2-2cos²C-3cosC<=0
2cos²C+3cosC-2>=0
(2cosC-1)(cosC+2)>=0
cosC+2>0
所以2cosC-1>=0
cosC>=1/2
所以1/2<=cosC<1
cos是递减的
所以cosC最小,C最大=60度
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/2
c=2
a²+b²-4=ab
a²+b²>=2ab
所以ab+4>=2ab
ab<=4
所以S=1/2absinC<=√3
当a=b取等号,C=60
所以是等边三角形
我想这样的题没有悬赏是不合适的