如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,那么AF垂直EF.说明理由_数学解答

如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,那么AF垂直EF.
说明理由

人气：240 ℃　时间：2019-10-19 20:06:57

解答

CE=1/4*BC BE=3/4*BCAF^2=AD^2+DF^2=AD^2+1/4*CD^2=5/4*AD^2EF^2=EC^2+FC^2=1/16*BC^2+1/4*DC^2=5/16*AD^2AC^2=AB^2+BE^2=AB^2+9/16*BC^2=25/16*AD^2AE^2=25/16*AD^2=20/16*AD^2+5/16*AD^2=EF^2+AF^2即：AE^2=AF^2+E...