∵B=

1

x+2

+

1

2−x

=

1

x+2

-

1

x−2

=

(x−2)−(x+2)

(x+2)(x−2)

=

−4

x2−4

，
又∵A=

4

x2−4

，
∴A+B=

4

x2−4

+

−4

x2−4

=0，
∴A与B的关系是互为相反数；
故答案为：互为相反数．