> 数学 >
已知双曲线x^2/9-y^2/16=1上一点P到一准线的距离是22/5,则它到另一条准线的距离是____
想了几个小时了,根本不会做.
有,y=±(b/a)x
人气:437 ℃ 时间:2020-02-05 22:40:59
解答
双曲线的准线方程是x=正负(a^2\c),根据题意准线方程为x=9\5和x=-9\5.题中没有说明这个点是到离它近的准线距离还是远的准线距离,所以分情况讨论,如果到离它近的准线距离是22\5,则到远的为22\5+2*(9\5)=8.如果到离它远的准线距离是 22\5,则到近的为22\5-2*(9\5)=4\5.但是还要注意的是双曲线上的点到准线的最小距离为a-a^2\c=6\5,所以第二种情况的4\5需要舍掉,答案是8
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