已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC（BD-DC)_数学解答

已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC（BD-DC)

人气：364 ℃　时间：2019-08-16 18:44:24

解答

∵在Rt△ABD中,AB方=BD方+AD方同理,AC方=AD方+DC方
∴AB方-AC方=（BD方+AD方）-（AD方+DC方）=BD方-DC方=（BD+DC）（BD-DC）=BC（BD-DC）
∴原题得证