设该一次函数为y=kx+2(k≠0）,令y=0解得x=﹣2/K
∴该一次函数的图像交x轴于A(﹣2/K,0),交y轴于B(0,2)
∴OA=|﹣2/K|,OB=|2|＝2
∵S⊿OAB＝4即½·OA·OB＝4
∴½|﹣2/K|×2＝4即|2/K|＝4
∴k＝±½
∴y＝½x＋2或y＝﹣½x＋2