使根号1-cos x/1+cos x=cosx-1/sinx成立时的x的取值范围是_数学解答

使√[(1-cos x)/(1+cos x)=(cosx-1)/sinx成立时的x的取值范围是
当(cosx-1)/sinx<0时,此方程无解；当(cosx-1)/sinx≧0时可作如下运算：
两边平方去根号得(1-cosx)/(1+cosx)=(cosx-1)²/sin²x；
即有（1-cosx)/(1+cosx)=(1-cosx)²/(1-cosx)(1+cosx)
即有(1-cosx)/(1+cosx)=(1-cosx)/(1+cosx)
这是一个恒等式,对任何满足(cosx-1)/sinx≧0的x都成立.故x的取值范围由这个不等式决定.
由于对任何x都有cosx-1≦0,故必有sinx<0,即x的取值范围为2kπ-π