计算对弧长的曲线积分 ∫[L]x^2yzds其中为折线,这里A,B,C,D,依次为点(0,0,0),(0,0,2),(1,0,2)_数学解答

计算对弧长的曲线积分 ∫[L]x^2yzds其中为折线,这里A,B,C,D,依次为点(0,0,0),(0,0,2),(1,0,2),(1,3,2);

人气：125 ℃　时间：2020-08-02 04:41:30

解答

(0,0,0),(0,0,2)的时候x=y=0积分为0
(0,0,2),(1,0,2)的时候y=0积分为0
(1,0,2),(1,3,2)的时候ds = √dx^2+dy^2+dz^2 = dy
∫x^2yzdy = x^2z ∫ydy = 1/2x^2y^2z = 3^2-0 = 9