a,b方程x^＋2（m－1）＋m^2－4＝0的两实数根,记函数y＝f（m）＝a^2＋b^2,求函数y＝f（m）的解析式和定义_数学解答

a,b方程x^＋2（m－1）＋m^2－4＝0的两实数根,记函数y＝f（m）＝a^2＋b^2,求函数y＝f（m）的解析式和定义

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解答

由题意
Δ=4(m-1）²-4（m²-4）≥0,∴m≤5/2
∵a+b=2（1-m）,ab=m²-4
∴y=f(m)=a²+b²=（a+b）²-2ab=4(1-m)²-2（m²-4）
=2m²-8m+12
定义域为（-∞,5/2]