已知函数f（x）=（ax-6）/（x2+b）的图像在点M（-1,f（x））出的切线方程x+2y+5=01）求函数y=f（x）的解析_数学解答

已知函数f（x）=（ax-6）/（x2+b）的图像在点M（-1,f（x））出的切线方程x+2y+5=0
1）求函数y=f（x）的解析式
2）求函数y=f（x ）的单调区间

人气：401 ℃　时间：2020-03-21 16:08:37

解答

将x=-1代入切线方程解得:y=-2,所以点M坐标(-1,-2) f(x)=(ax-6)/(x^2+b) f'(x)=[a(x^2+b)-2x(ax-6)]/(x^2+b)²=(-ax^2+12x+ab)/(x^2+b)² f'(-1)=(-a-12+ab)/(1+b)²=-1/2 ① f(-1)=(-a-6)/(b+1)=-2 ② ...