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数学
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若椭圆
x
2
25
+
y
2
16
＝1和双曲线
x
2
4
−
y
2
5
＝1
的共同焦点为F
1
，F
2
，P是两曲线的一个交点，则|PF
1
|•|PF
2
|的值为______．
人气：129 ℃ 时间：2019-10-19 19:35:36
解答
由椭圆和双曲线定义
不妨设|PF
1
|＞|PF
2
|
则|PF
1
|+|PF
2
|=10
|PF
1
|-|PF
2
|=4
所以|PF
1
|=7
|PF
2
|=3
∴|PF
1
|•|PF
2
|=21．
故答案为：21．
推荐
双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．
若椭圆x^2/m+y^2/n=1与双曲线x^2/a-y^2/b=1有相同的焦点F1,F2,P是两条直线的一个交点
已知双曲线与椭圆有相同的焦点F1（0.-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个焦点,求双曲线与椭圆的标准方程
双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．
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