设B′C′与CD的交点是E，连接AE
根据旋转的性质得：AD=AB′，∠DAB′=60°．
在直角三角形ADE和直角三角形AB′E中，
∵

AB′＝AD AE＝AE

，
∴△ADE≌△AB′E（HL），
∴∠B′AE=30°，
∴B′E=A′Btan∠B′AE=1×tan30°=

3

3

，
∴S_△ADE=

3

6

，
∴S_{四边形ADEB′}=

3

3

，
∴阴影部分的面积为1-

3

3

．
故选C．