在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12．q=S2_数学解答

在等差数列{a_n}中，a₁=3，其前n项和为S_n，等比数列{b_n}的各项均为正数，b₁=1，公比为q，且b₂+S₂=12．q=

（Ⅰ）求a_n与b_n；
（Ⅱ）设数列{c_n}满足c_n=

，求的{c_n}的前n项和T_n．

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解答

（Ⅰ）设{an}的公差为d，因为b2+S2=12q=S2b2所以b2+b2q=12，即q+q2=12，∴q=3或q=-4（舍），b2=3，s2=9，a2=6，d=3．故an=3+3（n-1）=3n，bn=3n-1．（Ⅱ）因为Sn=n(3+3n)2=3n(n+1)2，所以：cn=1Sn=2n(3+3n)=23(1n-1n...