几何在三角形ABC中,AB=AC,D为CA延长线上一点,DE垂直BC于点E,交AB于点F,求证：三角形ADF是等腰三角线
人气：156 ℃ 时间：2019-11-04 15:46:43
解答
因为DE垂直BC
所以FEB为直角三角形
同理
DEC为直角三角形
所以角DFA=角BFE=90°-角B
角FDA=角EDC=90°-角C
因为AB=AC
所以角B=角C
所以角DFA=角FDA
又因为ADF为同一三角形三顶点
所以
当角DFA=角FDA时
边AD=边AF
所以三角形ADF为等腰三角形
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