已知m,n是方程x²-2x-1=0的两根,且(7m²-14m+a)(3n²6n-7)=8,则a的值等_数学解答

已知m,n是方程x²-2x-1=0的两根,且(7m²-14m+a)(3n²6n-7)=8,则a的值等于多少要非常详细的

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解答

mn是方程x^2-2x-1=0的二根,则有m^2-2m-1=0和n^2-2n-1=0
那么有3n^2-6n-7=3(n^2-2n)-7=3*1-7=-4
所以有7m^2-14m+a=8/(-4)=-2
7(m^2-2m)+a=-2
7*1+a=-2
a=-9