过两圆X^2+Y^2-X-Y-2=0与X^2+Y^2+4X-4Y-8=0的交点和点（3,1）的圆的方程是如果不用圆系方程,那么还可_数学解答

过两圆X^2+Y^2-X-Y-2=0与X^2+Y^2+4X-4Y-8=0的交点和点（3,1）的圆的方程是
如果不用圆系方程,那么还可以怎么算.

人气：388 ℃　时间：2019-09-29 03:32:24

解答

简单的方法是圆系方程做
∵（3,1）不在前两圆内
∴设所求圆方程为（X²+Y²-X-Y-2）+λ（X²+Y²+4X-4Y-8）=0 λ为未知数
带入（3,1）
∴10λ+4=0
∴λ=－2／5
∴所求圆方程为（X²+Y²-X-Y-2）－0.4（X²+Y²+4X-4Y-8）=0
即为3X²+3Y²-13X+3Y+6=0
这样可以么?不用圆系方程呢？