forget to dosth是忘了干某事（还没干呢）；forget doing sth 是忘了干过的某事（干过,但是忘了）.
比方说,
I just forgot to fetch the file. 我忘了拿那份文件.（真的没有拿）
I just forgot fetching the file. 我忘了已经拿了那份文件了.（拿了,但是忘了曾经干过这件事）