两台车床加工同样的零件,第一台,第二台出现不合格品的概率分别是0.03,0.06.加工出来的零件放在一起,且知第一台加工零件比第二_数学解答

两台车床加工同样的零件,第一台,第二台出现不合格品的概率分别是0.03,0.06.
加工出来的零件放在一起,且知第一台加工零件比第二台多一倍.问:任取一个零件,是合格品,它分别由第一台,第二台车床加工的概率是多少

人气：398 ℃　时间：2020-04-23 15:03:22

解答

这个可以利用贝叶斯公式
假设第一台车床加工零件2N个,第二台加工零件N个.总共3N件零件.
任取一件是合格品概率P(A)=2/3*0.97+1/3*0.94=0.96
任取一个零件,是合格品,它分别由第一台概率：
P(B/A)=P(AB)/P(A)=2/3*0.97/(2/3*0.97+1/3*0.94)=0.6736
任取一个零件,是合格品,它分别由第二台概率：
P(C/A)=P(AC)/P(A)=1/3*0.94/(2/3*0.97+1/3*0.94)=0.3264