设f(x)在[0,1]上连续,∫(下0,上1)f(x)dx=0,证明在(0,1)内,至少存在一点ξ 使得∫(0到ξ)f(x)dx=f(ξ)
人气：481 ℃ 时间：2020-02-04 01:54:12
解答
令F(x)=e^(-x)积分（从0到x）f(t)dt,F‘(x)=e^(-x)(f(x)-积分（从0到x）f(t)dt),F(0)=F(1)=0,Rolle中值定理得结论.
推荐
- 设f(x)在[0,1]上连续,证明在(0,1)内至少存在一点ξ,使∫f(x)dx=(1-ξ)f(ξ)
- 设在[0,1]上连续,在（0,1）内可导且∫0到1f（x）dx=∫0到1xf(x)dx=0,证明：存在ξ∈（0,1）使得f（ξ）=0
- 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且4 ∫3/4到1f(x)dx=f(0),证明至少存在一点ξ∈（0,1）使得f‘(ξ)=0
- 设f(x)在[0,1]上可微,且f(1)=2∫0~1/2 xf(x)dx,证明存在ξ属于(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=1
- 设连续随机变量X的分布函数F(x),且数学期望存在,证明:E(X)=∫∞0[1-F(x)]dx-∫0-∞F(x)dx
- I LOVE YOU 请翻译.
- 征文 建设生态城市和美好家园
- 当X=-1时,二元一次方程2X+Y=5与MX-3Y-6有相同的Y值,求M的值
猜你喜欢
