若X+Y=2 ,X的平方+Y的平方等于4.求XY的值,X的3次方加Y的3次方的值._数学解答

若X+Y=2 ,X的平方+Y的平方等于4.求XY的值,X的3次方加Y的3次方的值.

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解答

∵x+y=2,x²+y²=4
∴(x+y)²=x²+2xy+y²
即4=4+2xy
∴xy=0
x³+y³
=(x+y)(x²-xy+y²)
=2×﹙4-0)
=8