设正四面体的高为H=√6a/3,设正三棱锥的底面边长为b,高为h,体积为V,则
（a-b)/a=h/H
h=√6(a-b)/3
V=√3b^2h/4=√2b^2(a-b)/4=√2[b*b*（2a-2b)]/8≤√2[(b+b+2a-2b)/3]^3/8
当且仅当b=2a-2b时等号成立
所以当b=2a/3时,三棱锥的体积最大
即当A1A=2a/3时,三棱锥的体积最大