若集合M={0，1，2}，N={（x，y）|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为______．_数学解答

若集合M={0，1，2}，N={（x，y）|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为______．

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解答

画出集合N={（x，y）|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0，x，y∈M}，所表示的可行域，如图，由题意可知满足条件的N中的点只有（0，0）、（1，0）、（1，1）和（2，1）四点，
故答案为：4

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