如果直线l是⊙O的切线,切点为A,那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢?（用反证法证明）本人对反证法不熟,_数学解答

如果直线l是⊙O的切线,切点为A,那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢?（用反证法证明）
本人对反证法不熟,

人气：114 ℃　时间：2020-05-31 06:28:27

解答

证明：假设OA与直线不垂直则从O可做直线L的垂线,交L于B点根据切线定义：圆心到直线距离等于半径.因此OB也应该为圆O半径,所以OB=OART△OAB中,OB为直角边,OA为斜边.与直角边长度总小于斜边矛盾,因此OA必定垂直直线L反...