已知圆(x-1)²+(y-2)²=25及直线(2m+1)x+(m+1)y=7m+4证明不论m取什么实数,直线与_数学解答

已知圆(x-1)²+(y-2)²=25及直线(2m+1)x+(m+1)y=7m+4证明不论m取什么实数,直线与圆恒相交
(m属于R)

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解答

直线的方程进行整理：
m(2x+y-7)+x+y-4=0
2x+y-7=0,x+y-4=0时,方程的成立与m无关
联列方程组解得：x=3,y=1
所以,直线过定点P(3,1)
圆心C(1,2),CP²=5