已知ABC为三角形的三边,求A的2次方-B的2次方-C的2次方-2BC<0
人气：227 ℃ 时间：2020-03-22 21:13:42
解答
由余弦定理可知：2bc*cosA=b^2+C^2-a^2
所以a^2-b^2-c^2-2bc=-2bc*cosA-2bc=-2bc(cosA+1)
又A是三角形的内角,0度〈A〈180度,所以 -1又b>0,c>0,
所以a^2-b^2-c^2-2bc=-2bc*cosA-2bc=-2bc(cosA+1)<0
所以a^2-b^2-c^2-2bc<0
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