设这条弦的两端点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），斜率为k，
则

x12 36 + y12 9 ＝1 x22 36 + y22 9 ＝1

，
两式相减再变形得

x1+x2

36

+k

y1+y2

9

＝0
又弦中点为（4，2），故k=−

1

2

，
故这条弦所在的直线方程y-2=−

1

2

（x-4），整理得x+2y-8=0；
故选D．