△ABC周长是24，M是AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积是（　　）A. 12B. 16C. 24D. 30_数学解答

△ABC周长是24，M是AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积是（　　）
A. 12
B. 16
C. 24
D. 30

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解答

∵MA=MB=MC=5，
∴∠ACB=90°
∵周长是24，AB=10
∴AC+BC=14，AC²+BC²=10²，
∴2AC•BC=（AC+BC）²-（AC²+BC²）=14²-10²=4×24
∴S△ABC＝

AC•BC＝24．
故选C．