整式计算 2²+2³……+2的九次方等于多少?不仅仅要答案,还要思路._数学解答

整式计算 2²+2³……+2的九次方等于多少?
不仅仅要答案,还要思路.

人气：281 ℃　时间：2019-08-28 08:49:47

解答

设2^2＋2^3＋……＋2^9＝S
S/2＝2＋2^2＋2^3＋……＋2^8
S－S/2＝2^2＋2^3＋……＋2^9－(2＋2^2＋2^3＋……＋2^8)
S/2＝2^9－2
S＝S/2×2＝(2^9－2)×2＝2^10－4