用数学归纳法证明 (n+1)(n+2)…(n+n)=2^n·1·3·……·(2n-1)(n∈N*),从假定当n=k时公式成立
证明当n=k+1时公式也成立.公式左端需乘的式子为_____
人气:151 ℃ 时间:2019-08-18 14:55:14
解答
当n=k时,左边=(k+1)(k+2)…(k+k)
当n=k+1时,左边 = [(k+1)+1][(k+1)+2]…[(k+1)+(k-1)][(k+1)+k][(k+1)+(k+1)]
= (k+2)(k+3)…(k+k)(2k+1)(k+1)*2
所以从n=k到n=k+1,左端需乘以 2(2k+1)
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