求不定积分解答过程∫(lnx)^（n）dx = x(lnx)^（n）- n∫(lnx)^（n-1）dx∫(lnx)^（n）dx =_数学解答

求不定积分解答过程∫(lnx)^（n）dx = x(lnx)^（n）- n∫(lnx)^（n-1）dx
∫(lnx)^（n）dx = x(lnx)^（n）- n∫(lnx)^（n-1）dx
请写出步骤,∫(lnx)^（n） dx 怎麼样变成 x(lnx)^（n）- n∫(lnx)^（n-1） dx

人气：265 ℃　时间：2020-04-15 08:25:43

解答

定理
原函数udv=uv-原函数vdu
这里u=(lnx)^n,dv=dx
du=n(lnx)^(n-1)dx/x,v=x