A、催化剂在化学反应前后质量和化学性质没有变化，但物理性质可能有变化，故说法正确；
B、加入催化剂，可以改变化学反应的速率，改变分：加快或减慢；故说法错误；
C、氧气的化学性质很活泼，但在常温时并不是能与所有物质发生剧烈的化学反应，故原说法错误；
D、氧气的密度比空气大这话不假，但是空气中含有氧气，氧气相当于溶质分子不会分层的，这属于两个不同的概念．故原说法错误．
故选A．