已知a为实数,并且a三次方+2a²+2a+1=0,求2006a²+2007a+2008的值_数学解答

已知a为实数,并且a三次方+2a²+2a+1=0,求2006a²+2007a+2008的值

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解答

a三次方+2a²+2a+1=0
a三次方+a²+a²+2a+1=0
a²(a+1)+(a+1)²=0
(a+1)(a²+a+1)=0
∴a=-1
∴2006a²+2007a+2008=2006-2007+2008=2007