其中你问好像 x=x0有定义 那么f(x0)就存在呀?
我举个例子,f（x）=1在[0,1）
f（x）=2在[1,2],
x=1时候就是有定义但无极限,你可以看出是有个跳跃原题是虽在x=x0有定义 但lim(x→x0)f(x)不存在 你举的那个例子中x0=1 x=1时候就是有定义但无极限 但原题说的是lim(x→x0)f(x)不存在 即lim(x→1)f(x)不存在 但你举的这个例子lim(x→1)f(x)是存在的 lim(x→1)f(x)=1 要注意一点lim(x→x0)f(x)和f(x0)不是一会事的 对吧感觉你说的是第三种情况你说我的例子中lim(x→1)f(x)=1 ？你到底知不知道lim(x→1)f(x)=是什么意思?趋于1不仅要从左边趋于，右边也要趋于，两者还要相等，（也就是左极县等于右极县），你仔细看看我的例子，左右极限相等吗左右极限不相等 就等于lim(x→x0)f(x)不存在吗?对于任意小的数A 对于任意属于[0,1)的X都满足|f(X)-1|=0
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