如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点O在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E．则由线段_数学解答

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点O在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E．则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积为 ___ ．

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解答

连接OD，OE，则OD⊥AC，过点E作EF⊥OD于F．
在Rt△OEF中，OE=2，∠OEF=30°．
∴OF=1，EF=

．
∴S_阴=S_梯形OECD-S_扇形EOD=

(1+2)×

60π×22

360

π．