证明：2006^2+2004*2005*2007*2008是个完全平方数_数学解答

证明：2006^2+2004*2005*2007*2008是个完全平方数

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解答

2006²+2004×2005×2007×2008=2006²+(2006-2)(2006-1)(2006+1)(2006+2)=2006²+(2006²-4)(2006²-1)=2006²+4-5×2006²+2006^4=2006^4-4×2006²+4=(2006²-2)²∴200...