已知二次函数y=ax方+bx+c的图像开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点且顶点到x轴的距离等于3,求这个函数的表达式_数学解答

已知二次函数y=ax方+bx+c的图像开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点且顶点到x轴的距离等于3,求这个函数的表达式

人气：300 ℃　时间：2019-10-19 07:14:52

解答

设定点为A（n,m),由于A到X轴距离为3,则m=3或-3.由于函数经过（0,-1）且开口向上所以顶点在X轴以下即m=-3.由顶点坐标方程得出一个a,b,c关系式,
（0,-1）（3,5）代入方程：-1=c,5=9a+3b+c导出c=-1,2=3a+b
由以上3个关系式得出a,b,c的值