∵最简二次根式

a2+3

与

5a−3

可以合并，
∴是同类二次根式，
∴a²+3=5a-3．
解得：a=2或3．
又∵当a=2时，

a2+3

=

5a−3

=

7

是最简二次根式，符合题意；
当a=3时，

a2+3

=

5a−3

=

12

不是最简二次根式，不合题意，舍去．
故a=2．
故答案为2．