在数列{An}中,若A1=2,A(n+1)=An+2n,则A100的值为________最好能告诉我通项公式怎么求出来~_数学解答

在数列{An}中,若A1=2,A(n+1)=An+2n,则A100的值为________
最好能告诉我通项公式怎么求出来~

人气：176 ℃　时间：2019-10-18 07:45:43

解答

a(n+1)=an+2n an=a(n-1)+2(n-1) …… a3=a2+2*2 a2=a1+2*1 上下累加,有 a(n+1)=a1+2*(1+2+3+……+(n-1)+n) a(n+1)=a1+2*(1+n)n/2 有 an=a1+n*(n-1) 令n=100 有 a100=2+100*99=9902