令z=3x+4y，即y=-34x+z4，故直线y=-34x+z4 在y轴上的截距为z4，故当直线y=-34x+z4 在y轴上的截距最大时，z最大．根据题意可得，当直线和圆x2+y2=10相切时，z4取得最值．由10=|0+0−z|5 可得z=±510，...