已知P为椭圆x225+y216＝1上的一点，M，N分别为圆（x+3）2+y2=1和圆（x-3）2+y2=4上的点，则|PM|+|P_数学解答

已知P为椭圆

＝1上的一点，M，N分别为圆（x+3）²+y²=1和圆（x-3）²+y²=4上的点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）
A. 5
B. 7
C. 13
D. 15

人气：485 ℃　时间：2019-10-23 16:57:04

解答

依题意可得，椭圆

＝1的焦点分别是两圆（x+3）²+y²=1和（x-3）²+y²=4的圆心，
所以根据椭圆的定义可得：（|PM|+|PN|）_min=2×5-1-2=7，
故选B．