a1=(1,2,0)^T,a2=(-1,0,2)^T分别是三阶矩阵A属于特征值-1和1的特征向量.B=(-2,-2,2)^T则AB_数学解答

a1=(1,2,0)^T,a2=(-1,0,2)^T分别是三阶矩阵A属于特征值-1和1的特征向量.B=(-2,-2,2)^T则AB=什么?

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解答

(a1,a2,b)=
1 -1 -2
2 0 -2
0 2 2
r2-2r1
1 -1 -2
0 2 2
0 2 2
r3-r2,r2*(1/2),r1+r2
1 0 -1
0 1 1
0 0 0
所以 b=-a1+a2
所以 Ab=-Aa1+Aa2=a1+a2=(0,2,2)^T