已知一抛物线顶点在原点,焦点在直线3x-4y-12=0上,对称轴为坐标轴,求抛物线的标准方程y^2=16x 或 x^2=-12y_数学解答

已知一抛物线顶点在原点,焦点在直线3x-4y-12=0上,对称轴为坐标轴,求抛物线的标准方程
y^2=16x 或 x^2=-12y

人气：263 ℃　时间：2019-08-20 22:04:32

解答

若对称轴为X轴则设常数a且常数a不等于0
x=ay^2 焦点为（a/4,0)代入 3x-4y-12=0 得a=1/16 所以 y^2=16x
同理,若对称轴为y轴则设常数a且常数a不等于0
y=ax^2 焦点为（0,a/4)代入 3x-4y-12=0 得a=-1/12 所以 x^2=-12y