：圆锥的底面周长是6π，则6π=

nπ×9

180

，
∴n=120°，
即圆锥侧面展开图的圆心角是120°，
∴∠APB=60°，
∵PA=PB，
∴△PAB是等边三角形，
∵C是PB中点，
∴AC⊥PB，
∴∠ACP=90°，
∵在圆锥侧面展开图中AP=9，PC=4.5，
∴在圆锥侧面展开图中AC=

AP2−PC2

=

9 3

2

最短距离是

9 3

2

cm．
故答案为：

9 3

2

cm．