已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,na（n+1）=Sn+n(n+1) 急1.求数列｛an｝的通项公式2.设bn=an/2_数学解答

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,na（n+1）=Sn+n(n+1) 急
1.求数列｛an｝的通项公式
2.设bn=an/2^n,求数列｛bn｝的前n项和为Tn,若任意n属于正整数,有Tn大于等于t,试求出t的最大值.
na（n+1）是下标

人气：102 ℃　时间：2020-03-22 20:44:04

解答

(1)na(n+1)=Sn+n(n+1)(n-1)an=S(n-1)+(n-1)n两式相减,得na(n+1)-(n-1)an=an+2n故a(n+1)=an+2{an}为等差数列an=2n(2)用裂项相消法Tn=2/2+4/2^2+6/2^3+……+2(n-1)/2^(n-1)+2n/2^n①1/2Tn=2/2^2+4/2^3+6/2^4+……+2(n-...