> 数学 >
如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2． T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．
（1）设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r：a及r：b的值；
（2）求正六边形T1，T2的面积比S1：S2的值．
人气：195 ℃　时间：2020-04-14 13:04:44
解答
（1）连接圆心O和T1的6个顶点可得6个全等的正三角形．
所以r：a=1：1；
连接圆心O和T2相邻的两个顶点，得以圆O半径为高的正三角形，
所以r：b=AO：BO=sin60°=
3
：2；
（2）T1：T2的边长比是
3
：2，所以S1：S2=（a：b）2=3：4．
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