大、小两个圆的面积比是9：1，则大圆与小圆的半径之比是3：1，所以周长之比是3：1，
所以小圆的周长是：12.56÷（3-1）=6.28（厘米），
小圆的半径是：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
则小圆的面积是：3.14×1²=3.14（平方厘米），
所以大小圆的面积差是：3.14×（9-1）=25.12（平方厘米），
答：大小圆的面积之差是25.12平方厘米．
故答案为：25.12平方厘米．