已知非零a+b+c=0,实数abc满足a+b+c不等于零,a^2+b^2+c^=1,a（1/b+1/c）已知非零实数abc满足a+_数学解答

已知非零a+b+c=0,实数abc满足a+b+c不等于零,a^2+b^2+c^=1,a（1/b+1/c）
已知非零实数abc满足a+b+c不等于零,a^2+b^2+c^=1,a（1/b+1/c）+b（1/a+1/c）+c（1/a+1/b）=-3,求a+b+c的值

人气：401 ℃　时间：2019-08-21 11:27:30

解答

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^+2ab+2ac+2bc =1+2ab+2ac+2bcab+ac+bc=[(a+b+c)^2-1]/2设a+b+c=kab+ac+bc=(k^2-1)/2a（1/b+1/c）+b（1/a+1/c）+c（1/a+1/b）=-3a（1/b+1/c）+1+b（1/a+1/c）+1+c（1/a+1/b）+1=0(ab+ac+...