高中数学——函数奇偶性设函数y=f(x)【x属于R,且x不等于0】对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.1_数学解答

高中数学——函数奇偶性
设函数y=f(x)【x属于R,且x不等于0】对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.
1.求证f（-1）=f(1)=0,且f(1/x)=-f(x)【x不等于0】
2.判断函数的奇偶性
3.若f(x)在区间0到正无穷上单调递增,解不等式f(1/x)-f(2x-1)不小于0

人气：480 ℃　时间：2020-05-13 13:27:05

解答

1、f(1*1)=f(1)+f(1) 则f(1)=f(1)+f(1) 所以f（1）=0f(-1*1)=f(-1)+f(1) 则f(-1)=f(-1)+f(1) 所欲f（-1）=0当x不等于0时；f(1)=f(1/x*x)=f(1/x)+f(x)=0 所以f(1/x)=-f(x)【x不等于0】2、因为；f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f...